Problem 22: Race Against the Clocks ​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍‌‌‍​‌‌‌​‌‍‍​‌​​‍‌​​‌​‌​​‍​‍‌​‍‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌​‌‌​‌‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‍​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌‌‍​​‌‌‍‌‌​‍‌​‌‍​‍​​​​​​​‍‌‌‍‌‍​​‍‌‍‌‌‌‍​‍​‍‌​‌​​‍‌‌‍‌‌​‌‍​‍‌‌‍​‍​‌​​​‌‌​‍‌‌‍‌‌‌‍​​​‌​​‍‌‍​​‍‌‌‍‌‌​​​‍​‌‍​‌​‍​​‍‌​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‍​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‌​‌‍‍‌‌‌​‌‍​‌‍‌‌​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍‌‌‍​‌‌‌​‌‍‍​‌​​‍‌​​‌​‌​​‍​‍‌​‍‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌​‌‌​‌‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‍​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌‌‍​​‌‌‍‌‌​‍‌​‌‍​‍​​​​​​​‍‌‌‍‌‍​​‍‌‍‌‌‌‍​‍​‍‌​‌​​‍‌‌‍‌‌​‌‍​‍‌‌‍​‍​‌​​​‌‌​‍‌‌‍‌‌‌‍​​​‌​​‍‌‍​​‍‌‌‍‌‌​​​‍​‌‍​‌​‍​​‍‌​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‍​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‌​‌‍‍‌‌‌​‌‍​‌‍‌‌​‍‌‍‌​​‌‍‌‌‌​‍‌​‌​​‌‍‌‌‌‍​‌‌​‌‍‍‌‌‌‍‌‍‌‌​‌‌​​‌‌‌‌‍​‍‌‍​‌‍‍‌‌​‌‍‍​‌‍‌‌‌‍‌​​‍​‍‌‌

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All today’s puzzles have something to do with time. Your challenge is answer them as quickly as possible.​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍‌‌‍​‌‌‌​‌‍‍​‌​​‍‌​​‌​‌​​‍​‍‌​‍‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌​‌‌​‌‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‍​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌‌‍​​‌‌‍‌‌​‍‌​‌‍​‍​​​​​​​‍‌‌‍‌‍​​‍‌‍‌‌‌‍​‍​‍‌​‌​​‍‌‌‍‌‌​‌‍​‍‌‌‍​‍​‌​​​‌‌​‍‌‌‍‌‌‌‍​​​‌​​‍‌‍​​‍‌‌‍‌‌​​​‍​‌‍​‌​‍​​‍‌​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‍​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌​​‌‍​‌‌‍‌‌‍‌‌‌​​‍‌‌‌‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌‍‌‌‌​‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​‌‍​‌​‌​‌‌​​​​‌‌‍‌​‌‍​‌​‌‍​‌​​​‌​​​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‌‍‌‍‌​​‌​​‌‍​‍‌‌‍​‍​​‍‌‍​​‌‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‌‌‍​​‌‍‌‍‌‌‌‍​‌‌‍​​‌‌​‌‍​​​​​‌‍‌​‌‍‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‌‌​‍​‌‍​‌‍​‌​‌‌‌‍‌​‌‍‌‌‌‍​‍​‍‌​​‍‌‍​‌‍‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍‌‌‍​‌‌‌​‌‍‍​‌​​‍‌​​‌​‌​​‍​‍‌​‍‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌​‌‌​‌‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‍​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌‌‍​​‌‌‍‌‌​‍‌​‌‍​‍​​​​​​​‍‌‌‍‌‍​​‍‌‍‌‌‌‍​‍​‍‌​‌​​‍‌‌‍‌‌​‌‍​‍‌‌‍​‍​‌​​​‌‌​‍‌‌‍‌‌‌‍​​​‌​​‍‌‍​​‍‌‌‍‌‌​​​‍​‌‍​‌​‍​​‍‌​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‍​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌​​‌‍​‌‌‍‌‌‍‌‌‌​​‍‌‌‌‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌‍‌‌‌​‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​‌‍​‌​‌​‌‌​​​​‌‌‍‌​‌‍​‌​‌‍​‌​​​‌​​​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‌‍‌‍‌​​‌​​‌‍​‍‌‌‍​‍​​‍‌‍​​‌‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‌‌‍​​‌‍‌‍‌‌‌‍​‌‌‍​​‌‌​‌‍​​​​​‌‍‌​‌‍‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‌‌​‍​‌‍​‌‍​‌​‌‌‌‍‌​‌‍‌‌‌‍​‍​‍‌​​‍‌‍​‌‍‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍‌‌‌​‍‌​‌​​‌‍‌‌‌‍​‌‌​‌‍‍‌‌‌‍‌‍‌‌​‌‌​​‌‌‌‌‍​‍‌‍​‌‍‍‌‌​‌‍‍​‌‍‌‌‌‍‌​​‍​‍‌‌

BUT if you get any wrong, it is game over. It is more important to get them right than to do them fast!​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍‌‌‍​‌‌‌​‌‍‍​‌​​‍‌​​‌​‌​​‍​‍‌​‍‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌​‌‌​‌‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‍​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌‌‍​​‌‌‍‌‌​‍‌​‌‍​‍​​​​​​​‍‌‌‍‌‍​​‍‌‍‌‌‌‍​‍​‍‌​‌​​‍‌‌‍‌‌​‌‍​‍‌‌‍​‍​‌​​​‌‌​‍‌‌‍‌‌‌‍​​​‌​​‍‌‍​​‍‌‌‍‌‌​​​‍​‌‍​‌​‍​​‍‌​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‍​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌​​‌‍​‌‌‍‌‌‍‌‌‌​​‍‌‌‌‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌‍‌‌‌​‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​‌‍​‌​‌​‌‌​​​​‌‌‍‌​‌‍​‌​‌‍​‌​​​‌​​​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‌‍‌‍‌​​‌​​‌‍​‍‌‌‍​‍​​‍‌‍​​‌‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍​‌‍​‍‌‍‌​​‌‌‍‌‍​​​​‌‌‍​‌​​‌‍‌‌​‌‌‌‍​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​‌‍​​‍‌‌‍‌‍​‌‍‌‍​‌​‍‌​‍‌​​​‌‍​​‌​‌‍‌‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍‌‌‍​‌‌‌​‌‍‍​‌​​‍‌​​‌​‌​​‍​‍‌​‍‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌​‌‌​‌‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‍​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌‌‍​​‌‌‍‌‌​‍‌​‌‍​‍​​​​​​​‍‌‌‍‌‍​​‍‌‍‌‌‌‍​‍​‍‌​‌​​‍‌‌‍‌‌​‌‍​‍‌‌‍​‍​‌​​​‌‌​‍‌‌‍‌‌‌‍​​​‌​​‍‌‍​​‍‌‌‍‌‌​​​‍​‌‍​‌​‍​​‍‌​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‍​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌​​‌‍​‌‌‍‌‌‍‌‌‌​​‍‌‌‌‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌‍‌‌‌​‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​‌‍​‌​‌​‌‌​​​​‌‌‍‌​‌‍​‌​‌‍​‌​​​‌​​​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‌‍‌‍‌​​‌​​‌‍​‍‌‌‍​‍​​‍‌‍​​‌‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍​‌‍​‍‌‍‌​​‌‌‍‌‍​​​​‌‌‍​‌​​‌‍‌‌​‌‌‌‍​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​‌‍​​‍‌‌‍‌‍​‌‍‌‍​‌​‍‌​‍‌​​​‌‍​​‌​‌‍‌‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍‌‌‌​‍‌​‌​​‌‍‌‌‌‍​‌‌​‌‍‍‌‌‌‍‌‍‌‌​‌‌​​‌‌‌‌‍​‍‌‍​‌‍‍‌‌​‌‍‍​‌‍‌‌‌‍‌​​‍​‍‌‌

  1. In a lake, a patch of lily pads doubles in size every day. If it takes 48 days to cover the entire lake, how long does it take to cover half the lake?​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍‌‌‍​‌‌‌​‌‍‍​‌​​‍‌​​‌​‌​​‍​‍‌​‍‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌​‌‌​‌‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‍​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌‌‍​​‌‌‍‌‌​‍‌​‌‍​‍​​​​​​​‍‌‌‍‌‍​​‍‌‍‌‌‌‍​‍​‍‌​‌​​‍‌‌‍‌‌​‌‍​‍‌‌‍​‍​‌​​​‌‌​‍‌‌‍‌‌‌‍​​​‌​​‍‌‍​​‍‌‌‍‌‌​​​‍​‌‍​‌​‍​​‍‌​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‍​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌​​‌‍​‌‌‍‌‌‍‌‌‌​​‍‌‌‌‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌‍‌‌‌​‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​‌‍​‌​‌​‌‌​​​​‌‌‍‌​‌‍​‌​‌‍​‌​​​‌​​​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‌‍‌‍‌​​‌​​‌‍​‍‌‌‍​‍​​‍‌‍​​‌‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌‍‌‌​​​‍​‌‍​​​​‌‍​‌​​‌‌‍‌​​‍‌​‌‍‌‍‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍​‍​‌‌​‌​​‌‌‍​‍​‌‌​‌‌‌‍​‍​‍​​‌‌​‌​‌‍‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍‌‌‍​‌‌‌​‌‍‍​‌​​‍‌​​‌​‌​​‍​‍‌​‍‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌​‌‌​‌‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‍​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌‌‍​​‌‌‍‌‌​‍‌​‌‍​‍​​​​​​​‍‌‌‍‌‍​​‍‌‍‌‌‌‍​‍​‍‌​‌​​‍‌‌‍‌‌​‌‍​‍‌‌‍​‍​‌​​​‌‌​‍‌‌‍‌‌‌‍​​​‌​​‍‌‍​​‍‌‌‍‌‌​​​‍​‌‍​‌​‍​​‍‌​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‍​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌​​‌‍​‌‌‍‌‌‍‌‌‌​​‍‌‌‌‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌‍‌‌‌​‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​‌‍​‌​‌​‌‌​​​​‌‌‍‌​‌‍​‌​‌‍​‌​​​‌​​​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‌‍‌‍‌​​‌​​‌‍​‍‌‌‍​‍​​‍‌‍​​‌‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌‍‌‌​​​‍​‌‍​​​​‌‍​‌​​‌‌‍‌​​‍‌​‌‍‌‍‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍​‍​‌‌​‌​​‌‌‍​‍​‌‌​‌‌‌‍​‍​‍​​‌‌​‌​‌‍‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍‌‌‌​‍‌​‌​​‌‍‌‌‌‍​‌‌​‌‍‍‌‌‌‍‌‍‌‌​‌‌​​‌‌‌‌‍​‍‌‍​‌‍‍‌‌​‌‍‍​‌‍‌‌‌‍‌​​‍​‍‌‌
  2. A father is 30 years older than his son. In 10 years, the father will be twice as old as the son. How old is the son now?​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍‌‌‍​‌‌‌​‌‍‍​‌​​‍‌​​‌​‌​​‍​‍‌​‍‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌​‌‌​‌‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‍​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌‌‍​​‌‌‍‌‌​‍‌​‌‍​‍​​​​​​​‍‌‌‍‌‍​​‍‌‍‌‌‌‍​‍​‍‌​‌​​‍‌‌‍‌‌​‌‍​‍‌‌‍​‍​‌​​​‌‌​‍‌‌‍‌‌‌‍​​​‌​​‍‌‍​​‍‌‌‍‌‌​​​‍​‌‍​‌​‍​​‍‌​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‍​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌​​‌‍​‌‌‍‌‌‍‌‌‌​​‍‌‌‌‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌‍‌‌‌​‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​‌‍​‌​‌​‌‌​​​​‌‌‍‌​‌‍​‌​‌‍​‌​​​‌​​​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‌‍‌‍‌​​‌​​‌‍​‍‌‌‍​‍​​‍‌‍​​‌‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‌​‌‍‌‌​‍​‌‍​‌​‍​​‌​​‍‌‌‍​‌‌‍‌​‌‍​‍​​​​​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​‍‌‍​‌‌‍​‌‍​​‍‌​‌​​​​‌​‌‍‌‍‌‍​‍​​‌‍‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍‌‌‍​‌‌‌​‌‍‍​‌​​‍‌​​‌​‌​​‍​‍‌​‍‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌​‌‌​‌‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‍​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌‌‍​​‌‌‍‌‌​‍‌​‌‍​‍​​​​​​​‍‌‌‍‌‍​​‍‌‍‌‌‌‍​‍​‍‌​‌​​‍‌‌‍‌‌​‌‍​‍‌‌‍​‍​‌​​​‌‌​‍‌‌‍‌‌‌‍​​​‌​​‍‌‍​​‍‌‌‍‌‌​​​‍​‌‍​‌​‍​​‍‌​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‍​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌​​‌‍​‌‌‍‌‌‍‌‌‌​​‍‌‌‌‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌‍‌‌‌​‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​‌‍​‌​‌​‌‌​​​​‌‌‍‌​‌‍​‌​‌‍​‌​​​‌​​​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‌‍‌‍‌​​‌​​‌‍​‍‌‌‍​‍​​‍‌‍​​‌‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‌​‌‍‌‌​‍​‌‍​‌​‍​​‌​​‍‌‌‍​‌‌‍‌​‌‍​‍​​​​​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​‍‌‍​‌‌‍​‌‍​​‍‌​‌​​​​‌​‌‍‌‍‌‍​‍​​‌‍‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍‌‌‌​‍‌​‌​​‌‍‌‌‌‍​‌‌​‌‍‍‌‌‌‍‌‍‌‌​‌‌​​‌‌‌‌‍​‍‌‍​‌‍‍‌‌​‌‍‍​‌‍‌‌‌‍‌​​‍​‍‌‌
  3. I have a bunch of machines that make widgets. If 5 machines take 5 minutes to make 5 widgets, how long would it take 100 machines to make 100 widgets?​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍‌‌‍​‌‌‌​‌‍‍​‌​​‍‌​​‌​‌​​‍​‍‌​‍‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌​‌‌​‌‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‍​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌‌‍​​‌‌‍‌‌​‍‌​‌‍​‍​​​​​​​‍‌‌‍‌‍​​‍‌‍‌‌‌‍​‍​‍‌​‌​​‍‌‌‍‌‌​‌‍​‍‌‌‍​‍​‌​​​‌‌​‍‌‌‍‌‌‌‍​​​‌​​‍‌‍​​‍‌‌‍‌‌​​​‍​‌‍​‌​‍​​‍‌​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‍​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌​​‌‍​‌‌‍‌‌‍‌‌‌​​‍‌‌‌‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌‍‌‌‌​‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​‌‍​‌​‌​‌‌​​​​‌‌‍‌​‌‍​‌​‌‍​‌​​​‌​​​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‌‍‌‍‌​​‌​​‌‍​‍‌‌‍​‍​​‍‌‍​​‌‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​‌​‌‍​​‍‌‍‌‍​​‌​‌​​‌‌‍​‌​‌‍‌‍‌​​‌‌‍​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‌‍‌‍‌‍‌‍‌‌​​‍​‌‌‌‍​​‌‌‌‍‌​​‌​‌‍​‌​​‌​‌‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍‌‌‍​‌‌‌​‌‍‍​‌​​‍‌​​‌​‌​​‍​‍‌​‍‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌​‌‌​‌‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‍​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌‌‍​​‌‌‍‌‌​‍‌​‌‍​‍​​​​​​​‍‌‌‍‌‍​​‍‌‍‌‌‌‍​‍​‍‌​‌​​‍‌‌‍‌‌​‌‍​‍‌‌‍​‍​‌​​​‌‌​‍‌‌‍‌‌‌‍​​​‌​​‍‌‍​​‍‌‌‍‌‌​​​‍​‌‍​‌​‍​​‍‌​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‍​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌​​‌‍​‌‌‍‌‌‍‌‌‌​​‍‌‌‌‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌‍‌‌‌​‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​‌‍​‌​‌​‌‌​​​​‌‌‍‌​‌‍​‌​‌‍​‌​​​‌​​​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‌‍‌‍‌​​‌​​‌‍​‍‌‌‍​‍​​‍‌‍​​‌‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​‌​‌‍​​‍‌‍‌‍​​‌​‌​​‌‌‍​‌​‌‍‌‍‌​​‌‌‍​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‌‍‌‍‌‍‌‍‌‌​​‍​‌‌‌‍​​‌‌‌‍‌​​‌​‌‍​‌​​‌​‌‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍‌‌‌​‍‌​‌​​‌‍‌‌‌‍​‌‌​‌‍‍‌‌‌‍‌‍‌‌​‌‌​​‌‌‌‌‍​‍‌‍​‌‍‍‌‌​‌‍‍​‌‍‌‌‌‍‌​​‍​‍‌‌
  4. You drive 30 miles at 30 mph and then another 30 miles at 60 mph. What is your average speed for the whole trip?​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍‌‌‍​‌‌‌​‌‍‍​‌​​‍‌​​‌​‌​​‍​‍‌​‍‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌​‌‌​‌‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‍​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌‌‍​​‌‌‍‌‌​‍‌​‌‍​‍​​​​​​​‍‌‌‍‌‍​​‍‌‍‌‌‌‍​‍​‍‌​‌​​‍‌‌‍‌‌​‌‍​‍‌‌‍​‍​‌​​​‌‌​‍‌‌‍‌‌‌‍​​​‌​​‍‌‍​​‍‌‌‍‌‌​​​‍​‌‍​‌​‍​​‍‌​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‍​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌​​‌‍​‌‌‍‌‌‍‌‌‌​​‍‌‌‌‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌‍‌‌‌​‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​‌‍​‌​‌​‌‌​​​​‌‌‍‌​‌‍​‌​‌‍​‌​​​‌​​​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‌‍‌‍‌​​‌​​‌‍​‍‌‌‍​‍​​‍‌‍​​‌‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‌‌‍​‌‌‍‌‍​​​‌‍​‌​​​​‍​‍​‌‍​​‌‌​​​‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌‍‌​​​​‌‍‌‍​‌‌‌‍​‍‌‍‌​‌‍​‍​​‍​‌​‌‍‌‌‌‍‌‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍‌‌‍​‌‌‌​‌‍‍​‌​​‍‌​​‌​‌​​‍​‍‌​‍‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌​‌‌​‌‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‍​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌‌‍​​‌‌‍‌‌​‍‌​‌‍​‍​​​​​​​‍‌‌‍‌‍​​‍‌‍‌‌‌‍​‍​‍‌​‌​​‍‌‌‍‌‌​‌‍​‍‌‌‍​‍​‌​​​‌‌​‍‌‌‍‌‌‌‍​​​‌​​‍‌‍​​‍‌‌‍‌‌​​​‍​‌‍​‌​‍​​‍‌​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‍​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌​​‌‍​‌‌‍‌‌‍‌‌‌​​‍‌‌‌‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌‍‌‌‌​‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​‌‍​‌​‌​‌‌​​​​‌‌‍‌​‌‍​‌​‌‍​‌​​​‌​​​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‌‍‌‍‌​​‌​​‌‍​‍‌‌‍​‍​​‍‌‍​​‌‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‌‌‍​‌‌‍‌‍​​​‌‍​‌​​​​‍​‍​‌‍​​‌‌​​​‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌‍‌​​​​‌‍‌‍​‌‌‌‍​‍‌‍‌​‌‍​‍​​‍​‌​‌‍‌‌‌‍‌‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍‌‌‌​‍‌​‌​​‌‍‌‌‌‍​‌‌​‌‍‍‌‌‌‍‌‍‌‌​‌‌​​‌‌‌‌‍​‍‌‍​‌‍‍‌‌​‌‍‍​‌‍‌‌‌‍‌​​‍​‍‌‌